BAB 1: Titik Ini Benar-Benar di Sini? GNSS dan Akurasi

#Studi kasus: "Tunggaknya ada di mana?"

Tim surveyor mencatat sebuah tunggak bekas tebangan liar memakai ponsel. Seminggu kemudian, Kepala Seksi menyuruh petugas kembali ke titik itu. Mereka tidak menemukan apa-apa. Setelah dicari, tunggaknya ternyata berjarak sekitar enam langkah dari titik di peta.

"Salah siapa?" tanya Kepala Seksi. Anda menjawab, "Mungkin tidak ada yang salah. Titiknya memang tidak pernah setepat yang kita kira." Bab ini menjelaskan mengapa, dan bagaimana mengukurnya.

#Konsep: GNSS dalam tiga kalimat

GNSS adalah sistem satelit yang membantu penerima di tangan Anda menghitung letaknya di bumi. Seperti menebak posisi Anda dari jarak ke beberapa menara yang letaknya sudah diketahui, hasilnya selalu mengandung galat, yaitu selisih dari posisi yang benar. Karena itu setiap titik lapangan perlu dicatat bersama seberapa besar ia boleh dipercaya.

Satu istilah mungkin terdengar asing. GPS hanyalah salah satu sistem GNSS, yaitu milik Amerika Serikat. Sistem lain antara lain GLONASS, Galileo, dan BeiDou. Sebagian penerima memakai beberapa sistem sekaligus. [kemungkinan: pengetahuan umum]

Istilah baru bagian ini:

• GNSS: sistem satelit penentu posisi.
• Galat: selisih antara posisi hasil ukur dan posisi yang benar.
• Akurasi: seberapa dekat hasil ukur ke posisi yang benar.
• Presisi: seberapa rapat pembacaan berulang saling berdekatan.
• HDOP: angka yang menggambarkan susunan satelit di langit. Makin kecil makin baik.

#Akurasi dan presisi: dua hal yang berbeda

Bayangkan Anda menembak sasaran. Bila semua peluru menumpuk di satu sisi, tembakan Anda presisi tetapi tidak akurat. Bila peluru tersebar tetapi rata-ratanya di tengah, Anda akurat tetapi tidak presisi. Yang kita cari adalah keduanya.

Untuk titik GNSS, kedua hal itu bisa dihitung. Anda butuh sebuah titik referensi yang koordinatnya sudah diketahui, lalu mengukur berulang-ulang di titik itu. Dalam data latihan, titik referensinya bernama TR-01, dan ada 100 pembacaan untuk tiap cara ukur.

#Berapa besar galatnya?

Tabel berikut dihitung dari data latihan Gnss_Uji.gpkg dengan skrip I3.1. Semua dalam meter.

Cara membaca tabel:

• Bias: jarak antara titik rata-rata pembacaan dan titik referensi. Ini ukuran akurasi.
• Presisi: sebaran pembacaan di sekitar titik rata-ratanya sendiri.
• Galat RMS: akar dari rata-rata kuadrat galat. Satu angka yang memuat bias dan sebaran.
• CEP50: jarak yang mencakup separuh pembacaan. Sama dengan nilai tengah (median) galat.
• R95: jarak yang mencakup 95 dari 100 pembacaan. Ini yang paling jujur untuk menjawab "seburuk apa kemungkinan terburuknya".

Perhatikan bahwa ponsel di bawah tajuk memberi R95 sekitar dua kali ponsel di area terbuka. Ini sejalan dengan keterangan resmi bahwa akurasi ponsel memburuk di dekat gedung, jembatan, dan pohon. Menurut GPS.gov, ponsel yang mendukung GPS biasanya akurat dalam radius 4,9 m di langit terbuka. Angka data latihan (R95 sekitar 5,2 m) sengaja dibuat dekat dengan itu. [kemungkinan: angka 4,9 m saya peroleh dari hasil pencarian yang mengutip GPS.gov; halaman aslinya tidak berhasil dibuka. Data latihan dibuat penulis]

#Apa yang membuat titik meleset?

• Tajuk pohon dan bangunan menghalangi atau memantulkan sinyal.
• Satelit yang terlihat sedikit, atau tersebar di satu sisi langit (HDOP besar).
• Gangguan atmosfer yang membuat sinyal sedikit melambat.
• Mutu penerima. Penerima survei lebih baik daripada penerima ponsel biasa.

Dalam data latihan, mode "ponsel di bawah tajuk" memang dibuat dengan satelit lebih sedikit (5 sampai 9, bukan 8 sampai 14) dan HDOP lebih besar.

#Cara menurunkan galat

1. Ukur berulang dan ambil rata-ratanya. Ini mengecilkan sebaran acak, tetapi tidak menghilangkan bias.
2. Pindah ke tempat yang lebih terbuka bila bisa, lalu catat jarak dan arah dari titik itu ke objek yang disurvei.
3. Pakai koreksi. Pada GNSS diferensial dan RTK, sebuah stasiun di titik yang sudah diketahui menghitung galat sinyal. Koreksinya dikirim ke penerima yang bergerak. RTK yang berstatus fixed bisa mencapai tingkat sentimeter. [kemungkinan: dokumentasi NOAA dan sumber umum]
4. Catat mutu setiap titik. Simpan akurasi yang dilaporkan alat, jumlah satelit, dan HDOP bersama titiknya. Data tanpa catatan mutu sulit diperiksa kemudian.

distance($geometry, geometry(get_feature('Titik_Referensi', 'Nama', 'TR-01')))

sqrt(aggregate('Gnss_Uji', 'mean',
  distance($geometry, geometry(get_feature('Titik_Referensi', 'Nama', 'TR-01'))) ^ 2,
  filter := "Mode" = 'RTK_Fix'))

aggregate('Gnss_Uji', 'median',
  distance($geometry, geometry(get_feature('Titik_Referensi', 'Nama', 'TR-01'))),
  filter := "Mode" = 'RTK_Fix')

# Inti skrip I3.1 (berkas lengkap: skrip/i3_01_statistik_gnss.py)
jarak = [math.hypot(x - titik_ref.x(), y - titik_ref.y()) for x, y in pts]      # galat tiap pembacaan
bias = math.hypot(cx - titik_ref.x(), cy - titik_ref.y())                        # geser titik rata-rata
presisi = math.sqrt(sum((x - cx) ** 2 + (y - cy) ** 2 for x, y in pts) / len(pts))
rmse = math.sqrt(sum(j * j for j in jarak) / len(jarak))

((!Easting! - 312200.0) ** 2 + (!Northing! - 9996200.0) ** 2) ** 0.5

#Cek paham

1. Titik pembacaan Anda tersebar rapat, tetapi pusat sebarannya 3 m dari titik referensi. Apakah ini akurat, presisi, atau keduanya?
2. Mengapa R95 lebih berguna daripada rata-rata galat untuk menentukan batas "titik boleh dipakai"?
3. Mengapa rata-rata dari banyak pembacaan tidak menghilangkan bias?

Jawaban:

1. Presisi, tetapi tidak akurat. Pembacaannya rapat, tetapi pusatnya menyimpang.
2. R95 memberi jarak yang mencakup 95% pembacaan, jadi menunjukkan kemungkinan buruknya. Rata-rata menyembunyikan titik yang meleset jauh.
3. Rata-rata hanya meredam sebaran acak. Bias berasal dari penyebab yang sama pada semua pembacaan, seperti tajuk atau koreksi yang kurang, sehingga tetap ada setelah dirata-rata.

#Kesalahan umum

• Menyamakan "jumlah desimal koordinat" dengan akurasi. Koordinat bertulis sampai enam desimal tidak berarti tepat sampai sentimeter. Akurasi ditentukan alat dan kondisinya.
• Memakai satu pembacaan sebagai titik survei. Satu pembacaan bisa saja yang paling meleset. Ambil beberapa pembacaan bila memungkinkan.
• Tidak mencatat mutu titik. Bila akurasi atau HDOP tidak disimpan, Anda tidak bisa menyaring titik buruk di kantor.
• Membandingkan galat dari kondisi yang berbeda. Uji di tempat terbuka tidak berlaku untuk titik di bawah tajuk.

#Ringkasan dan latihan

Ringkasan: semua titik GNSS punya galat. Akurasi (dekat ke yang benar) dan presisi (rapat berulang) berbeda. Ukur galat di titik referensi, laporkan dengan R95, dan catat mutu di setiap titik survei.

Latihan: buka Gnss_Uji.gpkg. Dengan ekspresi atau skrip I3.1, hitung CEP50 untuk cara ukur Diferensial. Jawaban yang diharapkan: sekitar 0,63 m. Lalu tulis satu kalimat tentang alat apa yang Anda pilih bila sebaran pohon di petak berjarak 3 m.

#Tabel perbandingan: mengukur galat GNSS